A Associação Mocidade Católica de São Mateus, também conhecida por Irmandade da Trindade, teve como primeiro sócio Manuel Fialho de Faria, cuja data de inscrição no livro desta Associação data de 3 de Fevereiro de 1924. Sem outra referência plausível, poderá ser legítimo considerar este marco, a data da fundação da Associação Mocidade Católica de São Mateus ou Império da Trindade.
A festa anual desta irmandade acontecia no Domingo da Trindade tendo, mais tarde, passado a realizar-se no 1º domingo de julho, essencialmente pela dificuldade na obtenção de uma banda de música, mas também devido ao regresso temporário dos emigrantes que apareciam por esta altura para “matarem saudades”.
A realização da festa anual, com Terço Cantado ao Divino Espírito Santo, procissão com Coroa e Estandarte, acompanhados pelos associados e banda filarmónica, entrega de pão às viúvas dos “irmãos” falecidos, pagamento de missas por alma dos defuntos dos irmãos e beneficiários, são algumas das principais tradições herdadas e ainda hoje perpetuadas.
Em 1997, mediante promessa, foi oferecido um almoço de Sopas do Espírito Santo aos sócios, no dia da festa. A ideia foi bem acolhida e tem sido mantida, desde então. Com isto, foi também ligada à festa, a Imagem da Rainha Santa Isabel, símbolo de benevolência e de partilha, associada à instituição em Portugal, das festas em louvor do Divino Espírito Santo.
Em 1933 foi erguida uma ermida, no Largo do Passo, pelo que foi constituída sede desta Associação, desde esta data. Neste imóvel está bem presente toda a simbologia inerente à 3ª Pessoa da Santíssima Trindade, sendo o seu maior expoente a coroa colocada no pequeno altar. Esta coroa, provavelmente a de maior dimensão que se poderá encontrar em toda a ilha, foi doada em 1970 pela comunidade lusa, emigrada na cidade norte americana de São Leandro, na Califórnia.
No que toca à expressividade desta Associação na comunidade, manifestada, de alguma forma, pelo número de associados, apraz-nos salientar que em 2010, foi ultrapassada a terceira centena de elementos.
Em finais de 2004, foi solicitado à Irmandade, pela Direção Geral das contribuições e Impostos, a comunicação do Número de Identificação de Pessoa Coletiva, visto a mesma possuir um imóvel sem este dado identificativo. Para proceder à constituição de Associação era necessário esta possuir estatutos devidamente elaborados para o efeito. Contudo, os estatutos existentes que regiam a Associação teriam sido revogados pelo promulgação do Código de Direito Canónico, em 1983.
Perante esta situação, foram elaborados e escriturados a 14 de junho de 2005, os atuais Estatutos que, embora civis, primaram por fomentar atividades de índole religiosa, como também social e cultural.
